확률 기본

○Sample Space (S)

 ▷실험에서 나올 수 있는 가능한 모든 결과들의 공간

 ◎대학생들이 아침을 거르는가? S {yes, no}

 

○Event (A, B, C, ...)

 ▷Sample Space의 부분 집합

 ▷실험에서 나올 수 있는 특정 결과들의 집합

 

○Probability (P(A), P(B), ...)

 ▷확률, 가능성

 ▷0~1 사이의 값으로, 특정한 사건이 얼마나 자주 발생하는지를 나타냄

 ▶다음 조건들을 만족

  ▷0 ≤ P(A) ≤ 1

  ▷P(S) = 1

  ▷A_i ∩ A_j = ∅이면, P(A_1) + P(A_2) + ... P(A+n) = P(A_1 ∪ A_2 ∪ ... ) = 1

 

 ▶확률 이론

  ▷P(A) = 1 - P(A') : complement

  ▷P(∅) = 0

  ▷P(S) = 1

  ▷Event A ⊂ B이면, P(A) < P(B)

  ▷P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) 

 

○순열 (nPr)

 ▷서로 다른 요소들을 일렬로 나란히 세우는 경우의 수

 ▷nPr = n! / (n-r)!

 ▶중복 순열: nΠr = n^r

 

○조합

 ▷서로 다른 요소 중 일부를 뽑는 경우의 수 (순서 관계X)

 ▷nCr = n! / r!(n-r)!

 ▶중복 조합: nHr = n+r-1Cr

 

○Coditional probability-조건부 확률 (P(A|B) )

 ▷B가 일어났을때, A가 일어날 확률

 ▷P(A|B) = P(A∩B) / P(B)