Covariance

●Covariance (공분산)

 ▷2개의 확률변수의 상관 정도를 나타내는 값

 ▷Cov(X, Y) = E[XY] - E[X]E[Y]

 ▷X, Y가 독립이면, Cov(X, Y) = 0

 ▶속성

  ▷Cov(X, X) = Var(X)

  ▷Cob(X, Y) = Cov(Y, X)

  ▷Cov(aX, bY) = ab×Cov(X, Y)

  ▷Cov(X, Y+Z) = Cov(X, Y) + Cov(X, Z)

  ▷

  ▶만약 X_1~X_i가 서로 독립이고 동일한 distribution을 가질 때 (E[X_i] = μ / Var(X_i) = σ^2)

   ▷값을 아래와 같이 정의하면

   ▷다음과 같은 성질을 가진다.