○ Document Type Declaration (문서 유형 정의)

 ▷HTML 문서 버전을 선언하는 내용.

 

○ 주석

 ▷<!-- 내용 -->

 

○ Head 영역 (<head> ~ </head>)

 ▷웹페이지에게 부가적인 정보(인코딩, 제목 ...)를 알려줌.

 

○ Body 영역 (<body> ~ </body>)

 ▷ 웹페이지의 내용이 담겨있는 영역

 

※시작태그, 끝태그

 ▷HTML5문서의 대부분의 요소는 시작태그에서 끝태그까지를 범위로 한다.

 ▷<> ~ </>, 이런식으로 끝태그에는 /가 붙는다.

 ▷시작태그와 끝태그로 둘러쌓인 요소를 nested element라고 한다.

 

○Title Element (<title> ~ </title>)

 ▷탭의 이름을 나타낸다.

 ▷몇몇 검색엔진에서는 이를 검색에 사용한다.

 

○Paragraph Element (<p> ~ </p>)

 ▷한 문단을 표시하는데 사용된다. (문단과 문단사이는 구분된다.)

 

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● HTML(HyperText Mark-up Language)

 ▶ 웹 페이지의 모습을 기술하기 위한 규약. (마크업 언어)

  ▷ tables : 데이터베이스로부터 정보를 구조화하는데 특화

  ▷ forms : 웹 페이지의 방문자로부터 정보를 수잡

  ▷ internal linking : 한 페이지내에서 쉬운 이동을 위한 링크

  ▷ meta elements : 서류의 정보를 명시함

 

○ HTML5 편집

 ▷ HTML5 markup text를 텍스트 편집기에서 쓴다. (Notepad, TextEdit, vi...)

 ▷ 한글, 워드는 자체적인 태그를 사용하므로, 사용할 수 없다.

 

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● Linear Independence

 ▷v_1 ... v_n의 벡터들에 대해

    c_1×v_1 + c_2×v_2 + ... c_n×v_n = 0

    이 성립하는 경우는 모든 c가 0인 경우를 제외하곤 존재하지 않는다.

 ▶Linearly independent 한 경우

  ▷Linearly independent한 set의 subset인 경우

 

● Linear dependence

 ▷v_1 ... v_n의 벡터들에 대해

    c_1×v_1 + c_2×v_2 + ... c_n×v_n = 0

    이 성립하는데 몇몇 c가 0이 아닌 경우가 존재한다.

 ▶Linearly dependent 한 경우

  ▷A = [v_1 v_2 ... v_n] 이 singular 하다.

  ▷Subset S가 오직 0벡터로만 구성되어있다. 

  ▷Subset S의 원소 v_1 ... v_n 중 최소 하나의 벡터가 다른 벡터들의 선형 조합(또는 한 벡터의 스칼라곱)으로 이루어져 있다.

  ▷0벡터를 포함하는 벡터의 집합이다.

  ▷Linearly dependent한 set을 포함하는 set인 경우

 

▶Wronskian function

 ▷f_1, f_2 ... f_n ∈ F(R) 에서 아래와 같은 행렬식의 값.

 ▷W( f_1, f_2 ... f_n )(x_0) != 0 인 x_0( ∈R )가 존재한다면 f_1, f_2 ... f_n는 lineary independent 하다.

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●Vector Space (벡터장)

 ▷Additiion, Scalar multiplication 연산이 정의된 set.

 ▷동일한 속성 적용 가능. 쉽고 명료한 증명

 ▶Addition : u + v

  ▷Closed (닫힘) : u + v ∈ V

  ▷Commutative (교환법칙) : u + v = v + u

  ▷Associative (결합법칙) :  (u + v) + w = u + (v + w)

  ▷Zero Element (0벡터) : u + 0 = u

  ▷Negative Element (-벡터) : u + (-u) = 0 (Unique)

 ▶Scalar multiplication : au (a,b ∈ R)

  ▷Closed (닫힘) : au ∈ V

  ▷Distributive (분배법칙)1 : a(u + v) = au + bu

  ▷Distributive (분배법칙)2 : (a + b)u = au + bu

  ▷Harmonious (결합법칙) : a(bu) = (ab)u

  ▷One : (1벡터) : 1u = u

 ▶ex) 행렬 / 실수 n벡터 / 실수계수 다항식 / 실수집합 내에서 정의되는 함수 / 

 

 

▶Euclidean Vector Spaces

 ▷R^n = { x | x is an n-vector }

 ▷n-vector -> n × 1 matrix로 생각 (점 or 원점으로 부터 향하는 화살표)

 

▶벡터장 증명

 ▷1. Closed 증명

 ▷2. u + v = 0

 ▷3. (-1)u = -u

 ▷나머지 증명

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▶Cofactor Matrix

 ▷A_ij (= (-1)^(1+j) × det(M_ij)) 로 이루어진 Matrix

 

▶Adjoint of A ( Adj(A) )

 ▷Cofactor Matrix를 transpose 한 Matrix

 ▷A×Adj(A) = det(A)×I = Adj(A)×A

 ▷A^-1 = 1/det(A)×Adj(A)

 ▶Cramer's Rule

  ▷x_i = det(A_i) / det(A)

  ▷det(A_i) = (b_1)(A_1i) + (b_2)(A_2i) + .. +(b_n)(A_ni)

  ▷Pf) x = (A^-1)(b) = 1/det(A) × Adj(A) × b

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